Ο μαγικός αριθμός 2

Ο αριθμός 2 είναι επίσης ο «απόλυτος άρχων» της λογικής μας: μια απόφανση είναι «σωστή» ή «λάθος», μια απάντηση είναι «ναι» ή «όχι», το «ρεύμα περνάει» ή «δεν περνάει». (Φωτογραφία: Arjan Benning)

Η γιορτή των Επιφανείων ή Θεοφανείων ή Φώτων, αυτή που δοξολογεί την «εν σαρκί» φανέρωσης του Μεσσία επί της Γης εορτάζεται στις 6 Ιανουαρίου. Όλοι το ξέρουν (εκτός από μένα, τώρα το έμαθα, όταν όλη η Αγία Τριάδα κατέβηκε για πάρτι). Και είναι επίσης η γιορτή των περί τον Βασιλείδη γνωστικών, όταν στις αρχές του 2ου αιώνα εόρταζαν την ημέρα της Βάπτισης του Κυρίου «προδιανυκτερεύοντες». Αλλά μπορεί να εορταστεί και στις «2 Ιανουαρίου», την επομένη της πρώτης του έτους. Η συγκεκριμένη ημερομηνία, ημέρα γέννησης κατά πολύ λιγότερο σημαντική εκείνης του Βίκτορος Ουγκώ, αριθμολογικώς ομιλώντας θα επισυμβεί τανάπαλιν το 2022. Όπως και η σημερινή προφανώς.

Στο επίπεδο των Μαθηματικών, ο αριθμός 2 είναι φίσκα στο νόημα και όλο υποσχέσεις. Κατ’ αρχάς είναι ο πρώτος των πρώτων αριθμών. Ξέρετε, των αριθμών εκείνων που διαιρούνται μόνο με το 1. Πριν από 1.500 χρόνια απέδειξε ο Ευκλείδης ότι είναι άπειροι.

Έτσι το 2 είναι πρώτο, κι αυτός δεν είναι μοναδικός τίτλος τιμής του. Μπορεί να είναι ο μοναδικός πρώτος αριθμός, πράγμα που συχνά τον βάζει στην άκρη, αλλά φαίνεται πως σκασίλα του, όπως δείχνουν ένα κάρο μαθηματικές αποδείξεις.

Το 2 έχει επίσης τα θύματά του. Όπως εξηγεί ο μαθηματικός Gérald Tenenbaum, το περίφημο θεώρημα του Πυθαγόρα του Σάμιου μπορεί να διατυπώθηκε τον 6ο π.Χ., αλλά στη Μεσοποταμία ήταν γνωστό 1.000 πριν: Το τετράγωνο της υποτεινούσης κ.λπ…

Επειδή δεν θέλω να σας κουράσω, όλα αυτά οδηγούσαν στο συμπέρασμα ότι ολάκερο το σύμπαν μπορούσε να εξηγηθεί με αριθμούς. Ο ισχυρισμός αυτός ανήκει στον Ίππασο τον Μεταπόντιο, τον οποίο είτε τον έριξαν στη θάλασσα είτε τον μαχαίρωσαν οι μαθητές του. Συνεπώς, το 2, όσο αθώο κι αν φαίνεται, υπήρξε υπαίτιο για τον πρώτο μάρτυρα της επιστήμης.

Η σημασία του 2 στον κόσμο των μαθηματικών είναι τεράστια. Μία από τις βασικές έννοιες στην ανάπτυξη αυτής της επιστήμης, και ιδίως στην εποχή μας, είναι εκείνη της «δυαδικότητας». Πρόκειται εδώ για το 2 του καθρέφτη, της συμμετρίας, αλλά σε μορφές και βάθη αιώνων στοχασμού.

Η εξέλιξη των Μαθηματικών μας οδήγησε προοδευτικά από τη μελέτη των αντικειμένων και των μεταξύ τους σχέσεων σε έννοιες που μπορούσαν να προσομοιώσουν την πραγματικότητα. Η μέτρηση είναι κατ’ αρχάς απαρίθμηση, άρα πρόσθεση, αλλά ο πειρασμός είναι μεγάλος να γυρίσουμε αντίστροφα: τότε ορίζουμε τη δυαδική πράξη ως αφαίρεση. Σε πολύ αδρές γραμμές, μπορούμε να πούμε ότι η δυαδικότητα είναι στην ουσία μια πράξη μετάφρασης των εννοιών, σχέσεων ή δομών σε άλλες, όπου σε κάθε στοιχείο ενός όλου αντιστοιχεί ένα και μοναδικό στοιχείο ενός άλλου όλου. Ουφ!

Ο αριθμός 2 είναι επίσης ο «απόλυτος άρχων» της λογικής μας: μια απόφανση είναι «σωστή» ή «λάθος», μια απάντηση είναι «ναι» ή «όχι», το «ρεύμα περνάει» ή «δεν περνάει». Εξ ου και η συστηματική του χρήση στην πληροφορική, βασισμένη σε μία λογική ονόματι «δυαδική»: μέσω ηλεκτρονικών κυκλωμάτων ικανών να βρεθούν σε δύο καταστάσεις, μπορούμε να περιγράψουμε τον κόσμο με εξισώσεις, να μεταφέρουμε και να συλλέξουμε πληροφορίες, να συνάγουμε εξελίξεις και, τέλος, να παραστήσουμε τους θεούς.

Οι κβαντικοί υπολογιστές του μέλλοντος θα λειτουργούν σύμφωνα με μια λογική που θα επεξεργάζεται έναν αυθαίρετο, αν όχι άπειρο, αριθμό καταστάσεων. Θα έχουμε τότε την πρώτη ήττα του αριθμού 2. Αλλά δεν βρισκόμαστε ακόμα εκεί, και η δυαδική λογική, παρότι είναι πολύ συνοπτική και περιοριστική, έχει ακόμα πολύ χρόνο μπροστά της. Μόνο με μεγάλο δισταγμό οι εφαρμογές των μαθηματικών, και γενικότερα οι ανθρώπινοι συλλογισμοί, τολμάνε να εισέλθουν στο ανησυχητικό σύμπαν του «ίσως».

Η ιστορία, που δεν σταματάει εκεί, ίσως ξεκίνησε με τον αριθμό 2 που φυσικά είναι το πρώτο μας μοντέλο του ζευγαριού, είτε ομογενές είτε ετερογενές, βασισμένο άλλοτε στην ομοιότητα κι άλλοτε στην αντίθεση. Και το ζευγάρι είναι πρωτ’ απ’ όλα ο χώρος της συζήτησης και της διαπραγμάτευσης, αφού δεν μπορεί να περιλάβει την πλειοψηφία. Αν δύο άτομα δεν συμφωνούν, τότε πρέπει να μιλήσουν. Έτσι, ο αριθμός 2, από τον οποίο αρχίζει η κοινωνία, μας υπαγορεύει, για να συμβιώσουμε, ένα δρόμο βασισμένο στη συμφωνία μάλλον παρά στη διαφωνία. Εμπεριέχει εν τω σπέρματι την έννοια του μοιράσματος: το 2 είναι εκ φύσεως γενναιόδωρο.

Από το σημείο αυτό μέχρι να φανταστείς ότι η επόμενη μέρα θα είναι και μια μέρα φροντίδας και προσοχής απέναντι σε όλους εκείνους που χτυπάνε την πόρτα μας, για να γλιτώσουν το διωγμό ή τη μιζέρια δεν είναι παρά ένα βήμα. Αν η 1η Ιανουαρίου είναι η μέρα των ευχών, γιατί από τις 2 και μετά να μην είναι η μέρα των άλλων; Γιατί οι άλλοι είμαστε εμείς, είναι προφανές.

Διαβάστε ακόμα: 5 tips για να βγάζετε τέλειες φωτογραφίες με το smartphone

TAGS :
αριθμός διείσδυση δύο

x Ακολουθήστε το Andro στο Facebook